已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，{an}的部分项组成下列数列：ak1，ak2，…，akn，恰为等比数列，其中k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+k3+…+kn．
人气：287 ℃ 时间：2019-08-18 19:58:07
解答
设{a
n}的首项为a
1，∵a
k1，a
k2，a
k3成等比数列，
∴（a
1+4d）
2=a
1（a
1+16d）．
得a
1=2d，q=
=3．
∵a
kn=a
1+（k
n-1）d，又a
kn=a
1•3
n-1，
∴k
n=2•3
n-1-1．
∴k
1+k
2+…+k
n=2（1+3+…+3
n-1）-n
=2×
-n=3
n-n-1．
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