∵|a+

1

2

|+（b-3）²=0，
∴a+

1

2

=0或b-3=0，
解得，a=-

1

2

，b=3；
∵【（2a+b）²+（2a+b）（b-2a）-6b】÷2b
=（4a²+4ab+b²+b²-4a²-6b）÷2b
=2b（b+2a-3）÷2b
=b+2a-3，
∴原式=3+2×（-

1

2

）-3=-1；
故答案为：-1．