正方形的边长=12.56÷4=3.14（厘米），
正方形的面积=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
圆的半径r=C÷2π=12.56÷（2×3.14）=2（厘米），
圆的面积S=πr²=3.14×2²=12.56（平方厘米）；
因为9.8596＜12.56，
所以正方形的面积＜圆的面积．
故选：B．