如图在三角形abc中,角c等于90度,圆o是△abc的内切圆,切点分别为d、e、f.若bd=6,ad=4,求圆o的半径r_数学解答

如图在三角形abc中,角c等于90度,圆o是△abc的内切圆,切点分别为d、e、f.若bd=6,ad=4,求圆o的半径r

人气：448 ℃　时间：2020-05-12 08:27:32

解答

如图,D是斜边AB上的切点,连接OE和OF,不难证明OECF是正方形,

依题意有AF=AD=4；BE=BD=6；CE=CF=r,
据勾股定理得(4+r)²+(6+r)²=(4+6)²,
整理得一元二次方程r²+10r-24=0,
解方程舍去负根得 r=2..