设A,B均为n阶实对称矩阵,证明：A与B相似A,B有相同的特征多项式
人气：231 ℃ 时间：2020-05-12 01:41:12
解答
实对称矩阵一定可以相似对角化,并且相似于矩阵diag(λ1,λ2,…,λn),AB相似则AB分别相似于其特征值构成的对角矩阵,两对角矩阵相似=>其对角线上的元素相等,则AB的特征值相同,即AB具有相同的特征多项式
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