作出不等式组

x+y−2≥0 x≤2 y≤2

表示的平面区域（如图），即可行域----（4分）
把目标函数z=2x+y
化为y=-2x+z-----------------------（5分）
令z=0，作直线l₀：y=-2x，把直线l₀平移经过可行域内点A时，z的值最小，经过可行域内点C时，z的值最大．-----------（7分）
由

x+y−2＝0 y＝2

得A（0，2），由

y＝2 x＝2

得C（2，2），-------------------（8分）
此时z_min=2×0+2=2，z_max=2×2+2=6----------------（10分）