在计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m,n均为常数）的值,当把x、y的值代入计算时粗心的小明和小亮把y的值看错了,但_数学解答

在计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m,n均为常数）的值,当把x、y的值代入计算时
粗心的小明和小亮把y的值看错了,但结果都等于25,细心的小敏把正确的x、y的值代入计算,结果恰好也是25.为了探究竟,她又把y的值随机的换成了2012,你说怪不怪,结果竟然还是25.
（1）根据以上,试探究其中的奥妙.
（2)你能确定m、n和x的值吗?

人气：324 ℃　时间：2020-02-03 15:06:53

解答

（1）说明此式化简后与y无关.
（2）能.
原式=x^2-xy-2y^2-mnxy+my^2=x^2-(1+mn)xy+(m-2)y^2,
若要与y无关,则mn=-1,m=2,所以n=-1/2.
而原式=x^2=25,所以x=正负5.