如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则△AD_数学解答

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是（　　）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

人气：189 ℃　时间：2019-08-21 18:48:31

解答

过点D作DG垂直于BC于G，过E作EF垂直于AD交AD的延长线于F，∵∠EDF+∠CDF=90°，∠CDF+∠CDG=90°，∴∠EDF=∠CDG，又∵∠EFD=∠CGD=90°，DE=DC，∴△EDF≌△CDG（AAS），∴EF=CG，∴CG=BC-BG=5-3=2，∴EF=2，∴S△A...