若关于x的方程|x+1|+|x-1|=a有解,求实数a的取值范围._数学解答

若关于x的方程|x+1|+|x-1|=a有解,求实数a的取值范围.

人气：388 ℃　时间：2020-10-01 06:47:12

解答

因为关于x的方程|x+1|+|x-1|=a有解, 所以当X≤-1时, -（X+1)-(X-1)=a, -2X=a, X=-a/2, -a/2≤-1, a≥2. 当-1≤X≤1时, X+1-(X-1)=a, a=2, 当X≥1时, X+1+X-1=a, 2X=a, X=a/2, a/2≥1, a≥2.