若数列an的前n项和{Sn}且an=[（-1）^(n+1)]*(2n-1),则S200-S100=?_数学解答

若数列an的前n项和{Sn}且an=[（-1）^(n+1)]*(2n-1),则S200-S100=?

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解答

a1=1 a2=-3 a3=5 a4=-7以此类推a99=197 a100=-199.同理a199=397 a200=-399
s200=(a1+a2)+(a3+a4)+(a5+a6)+.+(a199+a200)=(1-3)+(5-7)+(9-11)+.+(197-199)
=-2*100=-200
同理s100=-2*50＝-100
s200-s100=-100