已知函数f(x)=ax+(1/a)(1—x) (a>0),且f(x)在[0,1]上的最小值为g(a),试求的表达式,并求g(a)的_数学解答

已知函数f(x)=ax+(1/a)(1—x) (a>0),且f(x)在[0,1]上的最小值为g(a),试求的表达式,并求g(a)的最大值

人气：484 ℃　时间：2020-01-29 01:42:02

解答

f(x)=(a-1/a)x+1/a
当a-1/a≥0时,即a≥1时,g(a)=f(x)min=f(0)=1/a
当a-1/a＜0时,即0＜a＜1时,g(a)=f(x)min=f(1)=a
综合,g(a)={1/a,a≥1
a,0＜a＜1