已知点P（10，0），Q为圆x2+y2=16上一点动点，当Q在圆上运动时，求PQ的中点M的轨迹方程．_数学解答

已知点P（10，0），Q为圆x²+y²=16上一点动点，当Q在圆上运动时，求PQ的中点M的轨迹方程．

人气：416 ℃　时间：2019-10-26 04:50:36

解答

设M（x，y），Q（a，b）
由P（10，0），M是PQ的中点
故有a=2x-10，b=2y
又Q为圆x²+y²=16上一动点，
∴（2x-10）²+（2y）²=16
整理得（x-5）²+y²=4
故PQ的中点M的轨迹方程是（x-5）²+y²=4．