一个正三角形的三个顶点都在抛物线y^2=4x上,其中一个顶点为坐标原点,求S△答案是48根号3_数学解答

一个正三角形的三个顶点都在抛物线y^2=4x上,其中一个顶点为坐标原点,求S△
答案是48根号3

人气：289 ℃　时间：2019-08-22 15:30:57

解答

设其中一个顶点是(x,2*根号x)
因为是正三角形
所以2*根号x/x=tan30=根号3/3
4/x=1/3
x=12
所以另外两个顶点是(12,4倍根号3)与（12,-4倍根号3）
S△=12*(4倍根号3+4倍根号3)/2=48倍根号3
刚才算错了