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方程sinx+cosx=根号2/2 x属于[-π,π] 的解集是 ___
人气:498 ℃ 时间:2020-05-22 01:59:50
解答
(sinx+cosx)^2=1/2
(sinx)^2+(cosx)^2+2sinx*cosx=1/2
因为(sinx)^2+(cosx)^2=1,2sinx*cosx=sin2x
所以sin2x=-1/2
所以2x=4/3π+2kπ或5/3π+2kπ
所以x=2/3π+kπ或5/6π+kπ
又因为x属于[-π,π]
所以x=2/3π或5/6π或-1/3π或-1/6π
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