求证一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得到的三位数与原数之差能被99整除(带过程)
人气:234 ℃ 时间:2019-08-17 23:32:23
解答
记三位数为:zyx
答案不唯一:只要满足(1)、z-x=n(n为正整数)
(2)、y在0~9中任意取一数
即可.
如351 (其中 n=3-1=2),(351-153)/99=2
因为 zyx-xyz=99n
所以 100z+10y+x -(100x+10y+z)=99n
得 99z-99x=99n
即 z - x = n
例如三位数:100、110、120、130、140、---
200、210、220、230、240、---
201、211、221、231、241、---
以此类推,300、310、320、330、340、350、---、301、311、321、331、341、351、---、302、312、322、332、342、352、---、---、---、-----------------998 等.多了,不唯一
推荐
猜你喜欢
- 初二医院英语对话
- 把两个完全相同的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是100平方厘米,每个正方体的面积是多少
- 为什么东西半球的划分是160度E 20度W
- 小明买了2本同样的书和10枝同样的笔,共花去40元.每本书比每支笔多2元,每本书和每枝笔各多少元?
- 甲、乙两人相距36km,两人同时相向而行,则4小时后两人相遇.若甲先出发1.5小时后乙再出发,甲出发4小时30
- 函数f(x)在x=x0处有极值,则f’(x0)=0是真命题吗?他的逆命题呢?
- 在这世界上“没有无缘无故的爱,也没有无缘无故的恨”这话的深层含义是什么?
- 老师有紧急事情要通知,1分钟可通知一个学生.第一分钟老师开始通知同学A,第二分钟由同学A通知同学B.与此同时,老师通知同学C.按这样计算5分钟可以通多少学生?