求经过点Ａ（０,５）,且与直线x-2y=0和2x+y=0都相切的圆的方程_数学解答

求经过点Ａ（０,５）,且与直线x-2y=0和2x+y=0都相切的圆的方程

人气：486 ℃　时间：2020-03-24 11:31:01

解答

设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=R^2,那么有：(1) (0-a)^2+(5-b)^2=R^2 (圆过已知点）(2) R=|a-2b|/sqrt(5) （圆与直线相切）(3) R=|2a+b|/sqrt(5) （圆与另一直线相切）联立解得：a=1,b=3,R=sqrt(5)或a=5,b=15,R=5sqrt...