双曲线16x²-25y²=400的焦点F1,F2,弦AB经过F1,且两端点都在双曲线的左支上,若|AF2|+|BF2|=2|AB|,求|AB|的长
人气：488 ℃ 时间：2020-04-16 11:29:55
解答
把双曲线方程化简为：x^2/25-y^2/16=1,所以有a=5,因为|AF2|-|AF1|=2a,|BF2|-|BF1|=2a,两式相加得|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1)=4a=20,因为|AF1|+|BF1|=|AB|,所以有|AF2|+|BF2|-|AB|=20,由已知|AF2|+|BF2|=2|AB|,所以2|AB...
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