u(x)＝∫(a～x)f(x)dx,所以,△u＝∫(x～x+△x)f(x)dx＝f(ξ)△x,ξ介于x和x+△x之间[△u－f(x)△x]/△x＝f(ξ)－f(x),因为f(x)连续,所以△x→0时,ξ→x,f(ξ)→f(x),所以[△u－f(x)△x]/△x→0,所以,ΔU－f(x)Δx...