因为梯形中AD//BC,所以角DAC=角ACB,又因为角DAC＝DBC,所以角DBC＝角ACB,所以OB＝OC（O为两对角线交点）,同理：OA＝OD
所以两边△AOB与△DOC全等,所以两腰AB＝DC 所以ABCD是等腰梯形.
可以先假设等腰梯形共圆,则圆中各相等的对应角可以看着是相等的圆周角,那对应的弦也相等,与题意相符,所以假设成立.