对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0），若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，则a的取值范围______．
人气：365 ℃ 时间：2019-08-19 09:59:17
解答
由题意，f（x）=ax2+（b+1）x+b-1=x有两个不等实根，
∴ax2+bx+b-1=0有两个不等实根，
∴判别式大于0恒成立，即b2-4a（b-1）＞0
∴△=（-4a）2-4×4a＜0
∴0＜a＜1，
∴a的取值范围为0＜a＜1．
故答案为0＜a＜1．
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