已知数列｛an｝中的前n项和为sn=(n平方+n)/2,bn=1/sn.求数列an的通项公式._数学解答

已知数列｛an｝中的前n项和为sn=(n平方+n)/2,bn=1/sn.求数列an的通项公式.

人气：334 ℃　时间：2020-06-02 09:12:38

解答

sn=(n^2+n)/2
s(n-1)=[(n-1)^2+(n-1)]/2
an=sn-s(n-1)
=(n^2+n)/2-[(n-1)^2+(n-1)]/2
=(n^2+n-(n-1)^2-n+1)/2
=n
bn=1/sn
=2/(n^2+n)
=2/n-2/(n+1)