已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：x2-1=0 （1）x2+x-2=0 （2）x2+2x-3=0 （3）…x2+（n_数学解答

已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
x²-1=0 （1）
x²+x-2=0 （2）
x²+2x-3=0 （3）
…
x²+（n-1）x-n=0 （n）
（1）请解上述一元二次方程（1），（2），（3），（n）；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么不同特点，写出一条即可．

人气：145 ℃　时间：2020-10-02 06:40:05

解答

（1）方程x²-1=0，
变形得：（x+1）（x-1）=0，
解得：x=1或x=-1；
方程x²+x-2=0，
变形得：（x-1）（x+2）=0，
解得：x=1或x=-2；
方程x²+2x-3=0，
变形得：（x-1）（x+3）=0，
解得：x=1或x=-3；
方程x²+（n-1）x-n=0，
变形得：（x+n）（x-1）=0，
解得：x₁=1，x₂=-n，
（2）此类方程有一根为1．