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物理
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地球中心和月球中心距离为地球半径的60倍，一登月密封舱在离月球表面112km的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期为T
1
=120.5min，月球半径1740km，则地球受月球的吸引力是多少？（地面上的重力加速度为g=10m/s
2
，R
地
=6400km）（其中T
2
为月球公转周期，约为30天）
人气：204 ℃ 时间：2019-08-25 01:14:38
解答
登月舱围绕月球做圆周运动时，应有
G
M
月
m
舱
(
R
月
+h
)
2
＝
m
舱
(
R
月
+h)
4
π
2
T
21
，
所以
M
月
＝
4
π
2
(
R
月
+h
)
3
T
1
2
G
地球对月球的引力等于月球对地球的引力的大小，设为F，
则
F＝
M
月
R
地月
(
2π
T
2
)
2
那么，
F＝
4
π
2
(
R
月
+h
)
3
T
1
2
G
•
R
地月
•
4
π
2
T
21
代入数值运算得F=2×10
20
N
答：地球受月球的吸引力是2×10
20
N．
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