求函数y=cos的平方x+sinx,x属于R的最大值和最小值
人气:306 ℃ 时间:2019-08-20 08:21:21
解答
y=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=-sin²x+sinx+1=-(sinx-(1/2))²+(5/4),
由于x属于R,所以-1≤sinx≤1,设t=sinx,所以-1≤t≤1,y=-(t-(1/2))²+(5/4),
由二次函数的性质,开口向下,对称轴为t=1/2,那么,
当t=1/2时,函数y有最大值为y=5/4,
当t=-1时,函数y有最小值为:y=-(-1-(1/2))²+(5/4)=-1
推荐
猜你喜欢
- 四边形ABCD中,∠C=120°,∠B=90°=∠D.CD=3.BC=12.求四边形ABCD面积
- 甲数比乙数多百分之二十四,甲数是乙数的百分之几
- 英语题目 修改病句:1.This house built 40 years ago.
- 争先恐后的意思是
- 在一条长200米的路两旁各栽一行树,起点和终点都栽,一共栽了52棵,相邻两棵树之间的距离相等.求相邻两棵树之间的距离.
- 小学5年级点金教练数学下册江苏教育版22第五题
- 假如你是李雷,你最近交了一位笔友Jack,现在请你写一封E-mail向笔有介绍以下情况
- 某班女生和男生人数的比是7:8,一直女生有28人,男生有几人,全班共几人?