已知函数f（x）=x1+x，在9行9列的矩阵a11a12 a13 … &nb_数学解答

已知函数f（x）=

1+x

，在9行9列的矩阵

a11	a12 a13 … a19
a21	a22 a23 … a29
…	… … … …
a91	a92 a93 … a99

)中，第i行第j列的元素a_ij=f（

），则这个矩阵中所有数之和为______．

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解答

∵aij=f（ij），∴aij+aji=ij1+ij+ji1+ji=ii+j+ji+j=1，其中i，j=1，2，3，…，9．且aii=12．从而脚码i，j之和依次为2，3，4，…，9的aij+aji=12，则这个矩阵中所有数之和为：12×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2...