如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD交AD延长线于点M．求证：AM=12（AB+AC）．_数学解答

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD交AD延长线于点M．求证：AM=

（AB+AC）．

人气：175 ℃　时间：2019-08-17 13:30:31

解答

证明：延长AM至N，使DM=MN，连接CN，∵CM⊥AD，DM=MN，∴CN=CD，∴∠CDN=∠DNC，∴∠DNC=∠ADB，∵AD=AB，∴∠B=∠ADB，∴∠B=∠ANC，∵∠BAD=∠CAD，∴∠ADB=∠ACN，∴∠ANC=∠ACN，∴AN=AC，∴AB+AC=AD+AN=AD+AM+M...