证明：连接OD，如右图所示，
∵AC=BC，
∴∠A=∠ABC，
∵OD=OB，
∴∠OBD=∠ODB，
∴∠ODB=∠A，
∴OD∥AC，
又∵DF⊥AC，
∴∠CFD=90°，
∴∠ODE=90°，
∴OD⊥EF，
∴EF是⊙O的切线．