|X-Y|≥|X|-|Y| 证明成立_数学解答

|X-Y|≥|X|-|Y| 证明成立

人气：311 ℃　时间：2020-06-17 00:36:30

解答

将将两边平方得：x^2-2xy+y^2≥x^2-|2xy| +y^2化简得：-2xy+|2xy|≥0当x,y都为正数,则显然-2xy+|2xy|=0当x,y都为负数,则显然-2xy+|2xy|=0当x,y其中有一个为负,一个为正,则显然可得-2xy+|2xy|>0所以可证的|X-Y|≥|X|-...