∵ ∠BPD=∠CPD ∴∠APB=∠APC 又∵ ∠ABP=∠ACP ,AP=AP
∴ △ABP≌△ACP(AAS)
∴ ∠BAP=∠CAP,AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
所以 BD=CD ,AD⊥BC (三线合一）