1、用数学归纳法：当n=1时,1+x+x^2…x^(n-1)=(1-x^n)/1-x (x≠1）化为1=（1-x）/(1-x)成立；当k=n-1时,1+x+x^2…x^(n-2)=(1-x^（n-1）)/（1-x） (x≠1）成立当k=n时,1+x+x^2…x^(n-1)=(1-x^（n-1）)/（1-x）+x^(n-1)...当k=n时，1+x+x^2…x^(n-1)=(1-x^（n-1）)/（1-x）+x^(n-1)=(1-x^（n-1）+x^(n-1)-x^n)/（1-x）=(1-x^n)/（1-x）；这个没有看懂啊。。能不能讲一下？k=n时，我们前面已经设当k=n-1时，1+x+x^2…x^(n-2)=(1-x^（n-1）)/（1-x） (x≠1）成立故1+x+x^2…x^(n-1)=1+x+x^2…x^(n-2）+x^（n-1）带入1+x+x^2…x^(n-2)=(1-x^（n-1）)/（1-x）转换的1+x+x^2…x^(n-1)=)=(1-x^（n-1）)/（1-x）+x^(n-1),然后化简得到（1-x^（n-1）+x^(n-1)-x^n)/（1-x）=(1-x^n)/（1-x）；不懂再问哈