∵二次函数图像经过(-1,0)(3,0)
∴抛物线的对称轴为x=1
∴抛物线的顶点为（1,-8）
设抛物线解析式为y=a(x-1)²-8
∵二次函数图像经过(-1,0)
∴0=4a-8
∴a=2
∴抛物线解析式为y=2(x-1)²-8