求由方程e^y+xy-e=0,所确定的隐函数的导数dy/dx.这个事同济版高数103页的例一,怎样对方程两边对X求导?呢,请高手把_数学解答

求由方程e^y+xy-e=0,所确定的隐函数的导数dy/dx.
这个事同济版高数103页的例一,怎样对方程两边对X求导?呢,请高手把具体的步骤写下,

人气：235 ℃　时间：2019-08-19 18:59:20

解答

e^y+xy-e=0
d(e^y) + d(xy) - d(e) = 0
e^y dy + xdy + ydx = 0
(e^y + x)dy = -ydx
dy/dx = -y/(e^y + x)