将原极坐标方程ρ2−4

2

ρcos(θ−

π

4

)+6＝0，化为：
ρ²-4ρ（cosθ+sinθ）=0，
化成直角坐标方程为：x²+y²-4x-4y=0，
它表示圆心在（2，2），半径为

2

的圆，
圆上的点到原点的最远距离是：2

2

+

2

=3

2

．
故填：3

2

．