(a+2b-1)(a-2b-1) 用乘法公式计算平方差公式和完全平方公式已知x+x分之一=5,则x-x分之一=______数学解答

(a+2b-1)(a-2b-1) 用乘法公式计算平方差公式和完全平方公式
已知x+x分之一=5,则x-x分之一=_____

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解答

=[(a-1)+2b][(a-1)-2b]=(a-1)²-(2b)²=a²-2a+1-4b²x+1/x=5平方x²+2+1/x²=25x²+1/x²=23(x-1/x)²=x²-2+1/x²=23-2=21所以x-1/x=±√21