设4阶矩阵A=（α1,α2,α3,β1）,B=（α1,α2,β2,α3）,且|A|=2,|B|=6,求行列式|C|=|α3,α2+_数学解答

设4阶矩阵A=（α1,α2,α3,β1）,B=（α1,α2,β2,α3）,且|A|=2,|B|=6,求行列式|C|=|α3,α2+α1,α1,β1+β2|.

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解答

|C|=|α3,α2+α1,α1,β1+β2|=|α3,α2+α1-α1,α1,β1+β2| (方阵列相减,行列式值不变的法则)=|α3,α2,α1,β1+β2|= -|α1,α2,α3,β1+β2| (方阵交换两列,行列式变号的法则)= -（|α1,α2,α3,β1| +|α1,α...