设除以9时的余数是x，则商是3x，那么这个自然数是9×3x+x=28x；
设除以11所得到的余数是y，则商也是y，那么这个自然数是11y+y=12y，
故28x=12y，解得

y

x

=

7

3

，即y=7时x=3，
所以这个自然数=28×3=84．
答：这个自然数是84．