原方程为x^2-2x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根是原方程个根的倒数_数学解答

原方程为x^2-2x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根是原方程个根的倒数

人气：308 ℃　时间：2020-01-28 17:05:38

解答

利用根与系数关系.设原方程根x1,x2,则x1+x2=2,x1x2=-1.新方程根为y1,y2.是原方程根的倒数,所以设y1=1/x1,y2=1/x2,则应有1/y1+1/y2=2,y1*y2=-1.1/y1+1/y2=(y1+y2)/y1y2=-(y1+y2)=2,所以y1+y2=-2,它和y1y2=-1就可作为...