由f（x）=x³+x，∴f（x）为奇函数，增函数，∴f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，
即f（msinθ）＞f（m-1），
∴msinθ＞m-1，当0≤θ≤

π

2

时，sinθ∈[0，1]，
∴

0＞m−1 m＞m−1

，解得m＜1，
故实数m的取值范围是（-∞，1），
故选D．