求上下极限lim(x趋近无穷大){∫(o到x) lsintldt}/xx为趋向无穷大,积分是0到x,分子是绝对值sint乘以dt,_数学解答

求上下极限lim(x趋近无穷大){∫(o到x) lsintldt}/x
x为趋向无穷大,积分是0到x,分子是绝对值sint乘以dt,分母是x

人气：307 ℃　时间：2020-05-19 06:14:29

解答

令f(x)={∫(o到x) lsintldt}/x
f(x1)-f(x2)
={∫(0到x1) lsintldt}/x1-{∫(0到x2) lsintldt}/x2
=(x2{∫(0到x1) lsintldt}-x1{∫(0到x2) lsintldt})/(x1*x2)
=(x2-x1){∫(0到x1) lsintldt}/(x1*x2)-{∫(x1到x2) lsintldt}/x2
|sint|