反例:
{a1n}=1,1/2,1/3,1/4,...
{a2n}=1 ,2^1,1/3,1/4,...
{a3n}=1,1,3^2,1/4,...
...
{ain}=1,1,1,…,1(i-1个),i^(i-1),1/(i+1),...
...
每个{ain}都是无穷小量,但是无穷个(i从1到∞)的乘积得到的数列是恒为1的常数列,不是无穷小.