由√（1-a）²+√（a-3）²=2,
∴0≤|1-a|≤2,即-2≤1-a≤2
-3≤-a≤1,得 -1≤a≤3；
∵0≤|3-a|≤2,即-2≤3-a≤2
-5≤-a≤-1,得1≤a≤5；
∵a同时满足√（1-a）²+√（a-3）²=2,
∴1≤a≤3.