∠ACB的大小不变．
理由：∵AC平分∠OAB（已知），
∴∠BAC=

1

2

∠OAB（角平分线的定义），
∵BC平分∠OBD（已知），
∴∠CBD=

1

2

∠OBD（角平分线定义），
∠OBD=∠MON+∠OAB（三角形的外角性质），∠CBD=∠ACB+∠BAC（三角形的外角性质），
∴∠ACB=∠CBD-∠BAC=

1

2

（∠MON+∠OAB）-

1

2

∠OAB=

1

2

∠MON=

1

2

×90°=45°．