若an=1+2+3…+n,数列{1/an}的前n项和为Sn,则S100=
人气：128 ℃ 时间：2020-05-20 02:57:44
解答
an=n(n+1)/2
1/an=2/[n(n+1)]=2*[(1/n)-1/(n+1)]
Sn=a1+2+……+an
=2*[(1/1)-1/(1+1)]+2*[(1/2)-1/(2+1)]+……+2*[(1/n)-1/(n+1)]
=2*[(1/1)-1/(n+1)]
所以S100=2*[(1/1)-1/(100+1)]
=200/101
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