非负整数有序数对(m,n)和为1492,两数相加不进位叫简单的,问这样的简单的数对有几对
人气:149 ℃ 时间:2020-08-15 07:08:54
解答
非负整数有序数对(m,n)和为1492
这样的数对从(0,1492)到(745,747)、(746,746)不考虑顺序共747对
考虑顺序共746*2 + 1 = 1493对.
不考虑顺序时,(前数,后数)前数≤后数
两数相加不进位的情况如:
前数,后数,个位相加组合仅有0+2,1+1,2+0这3种
十位相加组合有0+9到9+0这10种,
百位相加组合仅有0+14、1+13、2+12、3+11、4+10这5种,
一共有3×10×5 = 150 个
考虑顺序时,则前数、后数对调同样不会进位,
因此一共有150×2 = 300 对.
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