设a,b,c为任意实数,证明：方程e^x=ax^2+bx+c的实根不会超过三个
人气：283 ℃ 时间：2020-04-20 01:35:34
解答
设f(x)=ax^2+bx+c-e^x
f'(x)=2ax+b-e^x
2ax+b是直线
所以2ax+b最多与e^x有2个交点
所以2ax+b-e^x最多有2个0点
即f'(x)最多有2个0点
即f(x)最多拐弯2次
所以f(x)最多有3个0点
所以e^x=ax^2+bx+c的实根不会超过三个
推荐
- 设 a,b,c 为实数,求证方程 e^x=ax^2+bx+c 的根不超过3个
- 当a>0且b>a+c时,试证明方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根
- 设a,b,c为实数,且ab>0,证明：方程 aX^3+bX+c=0最多只有一个实根
- a、b、c为实数,ac＜0,且 ,证明：一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0有大于3/4而小于1的根
- a b c为实数,ac＜0,且 a+ b+ c=0,证明一元二次方程ax^2+bx+c=0有大于 而小于1的根.
- 用于植物组织培养的培养基和无土栽培的营养液相比较，下列叙述正确的是（ ） A.二者都需要添加适宜浓度的植物激素 B.前者需额外添加有机物，后者不需要 C.后者需添加植物必需的矿
- 二氧化碳达到多少时火焰会熄灭? 还有人可以呼吸的最大二氧化碳含量是多少?
- 三分之五减九分之五加六分之五 简便计算
猜你喜欢
