△ABC是等腰三角形．理由如下：
由题意知，在Rt△BDE中，∠B+∠E=90°，在Rt△FDC中，∠C+∠DFC=90°，
∵AE=AF，
∴∠E=∠AFE，
∵∠AFE与∠DFC是对顶角，
∴∠AFE=∠DFC，
∴∠E=∠DFC，
∴∠C=∠B
∴AB=AC，
即△ABC是等腰三角形．