若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则1a+1b的最小值为（　　）A. 1_数学解答

若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则

的最小值为（　　）
A.

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解答

圆x2+y2+2x-4y+1=0 即（x+1）2+（y-2）2=4，表示以M（-1，2）为圆心，以2为半径的圆，由题意可得圆心在直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）上，故-1a-2b+2=0，即 a+2b=2，∴1a+1b=a+2b2a+a+2b2b=12+ba+a2b+1≥32+21...