（I）由题意得，a^x-1＞0，即a^x＞1=a⁰，
当0＜a＜1时，则x＜0即定义域为（-∞，0），
当a＞1时，则x＞0，则定义域为（0，+∞）；
（Ⅱ）由题意得，log_a（a^x-1）＞1=log_aa，
当0＜a＜1时，0＜a^x-1＜a，则1＜a^x＜a+1，
即a⁰＜a^x＜a

log

a+1a

，解得

log

a+1a

＜x＜0，
当a＞1时，a^x-1＞a，即a^x＞a+1=a

log

a+1a

，
解得x＞

log

a+1a

，
综上得，当0＜a＜1时，

log

a+1a

＜x＜0，
当a＞1时，x＞

log

a+1a

．