求证三角形ABC是等边三角形的充要条件是a2＋b2＋c2＝ab+ac+bc,这裏abc是三角形ABC的三条边.
人气：396 ℃ 时间：2019-10-11 12:39:55
解答
移项
则
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
(a-b)^2+(b-C)^2+(a-c)^2=0
a-b=b-c=c-a=0
a=b=c
所以三角形ABC为等边三角形
反过来可证必要性
推荐
- a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc请证明三角形是等边三角形
- 已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证：三角形ABC为等边三角形
- 已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
- 已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
- 三角形ABC的三边分a,b,c;证明：三角形ABC是等边三角开的充要条件是：a2+b2+c2-ab-ac-bc=0?(2是平方)
- 9/5,16/12,25/21,36/32,……按这种规律写出第七个数据和第n个数据
- 孟买气候7月降温的原因
- 修改病句：我国棉花的生产,现在已经自给有余.
猜你喜欢
