若点P是椭圆
+
=1上的一点，F
1，F
2是焦点，且∠F
1PF
2=60°，则△F
1PF
2的面积为 ___ ．
人气：151 ℃ 时间：2019-10-17 05:09:22
解答
设|PF
1|=d
1，|PF
2|=d
2，则 d
1+d
2=2a=20，
在三角形PF
1F
2中，|F
1F
2|
2=d
12+d
22-2d
1d
2cos60°
即12
2=d
12+d
22-d
1d
2=（d
1+d
2）
2-3d
1d
2c=400-3d
1d
2∴d
1d
2=
∴S
△F1PF2=
d
1d
2sin60°=
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